LUT (Look-Up Table)（LUT: エルユーティー）

2025年10月19日

LUT (Look-Up Table)（LUT: エルユーティー）

英語表記: LUT (Look-Up Table)

概要

LUT（Look-Up Table）は、論理回路とゲートの分野、特にプログラマブルロジックデバイスであるFPGAやCPLDにおいて、任意の論理関数を実現するための核となる構成要素です。これは、入力信号とそれに対応する出力結果を事前に記憶した非常に小さなメモリ（SRAMセルなど）として機能します。物理的なゲートの配線を変更することなく、メモリの内容を書き換えるだけで回路の機能を再構成できるため、FPGAの柔軟性と再利用性を支える鍵となっています。

詳細解説

プログラマブルロジックにおける役割

LUTは、我々が今見ている「論理回路とゲート」の概念を、固定されたハードウェアから解放し、「プログラマブルロジック」へと進化させた立役者です。従来のASIC（特定用途向け集積回路）では、一度設計・製造された論理回路は変更できませんでしたが、FPGAはLUTの仕組みを利用することで、ユーザーが後から何度でも論理機能を定義し直すことが可能です。

動作原理と構造

LUTの動作原理は非常にシンプルですが、その応用範囲は広大です。基本的なLUTは、入力の数と、その入力に対応する出力値を記憶するためのメモリセルで構成されています。

例えば、最も一般的な「4入力LUT」（4-LUT）を見てみましょう。4つの入力信号（A, B, C, D）がある場合、その組み合わせは$2^4=16$通り存在します。この4-LUTには、16ビットのメモリセルが内蔵されており、それぞれのセルに、特定の入力組み合わせが発生したときに出力すべき値（0または1）が書き込まれています。

入力の役割: 4つの入力信号は、メモリセルの「アドレス」として機能します。
参照: 入力信号が特定のパターン（例：A=1, B=0, C=1, D=0）になった場合、LUTは対応するアドレスのメモリセルを参照します。
出力: そのメモリセルに記憶されている値（0または1）が、LUTの出力として即座に出されます。

つまり、LUTは論理関数の「真理値表（Truth Table）」そのものを、物理的なメモリに格納して実装しているのです。これにより、AND、OR、XORといった基本的なゲート機能はもちろん、より複雑な加算器や比較器の機能まで、すべてこの小さなメモリの定義次第で実現できてしまうのです。この柔軟性こそが、FPGA/CPLDが「プログラマブル」たる所以であり、論理回路設計の自由度を飛躍的に高めています。

FPGAの構成要素としての位置づけ

FPGA内部では、このLUTは「コンフィギュラブル・ロジック・ブロック（CLB）」や「ロジック・アレイ」と呼ばれる構造の主要な部分を占めています。一つのFPGAには数万から数百万のLUTが搭載されており、これらのLUT同士がプログラム可能な配線リソース（スイッチマトリクス）によって結びつけられることで、非常に巨大で複雑なデジタルシステム全体を構成できるようになっています。

具体例・活用シーン

LUTは抽象的な概念ですが、身近なアナログや比喩を通じて理解すると、その働きが鮮明に見えてきます。

アナロジー：デジタル処理の「レシピ帳」

LUTの働きは、デジタル処理を行う専門の「レシピ帳」のようなものだと考えるとわかりやすいです。

あるデジタルシステム（シェフ）が、複雑な判断（料理）をしなければならないとしましょう。

物理的なゲート（固定キッチン）: 従来の固定回路の場合、料理ごとに専用の調理器具やキッチン（物理的なゲート回路）をゼロから構築する必要があり、非常に手間がかかりました。
LUT（レシピ帳）: FPGAのシェフはLUTというレシピ帳を持っています。
- 入力（材料）: 外部から入ってくる信号（材料）が、どのレシピ（アドレス）を参照すべきかを決めます。
- メモリセル（結果）: レシピ帳の各ページには、その材料の組み合わせに対する最終的な結果（料理の出力、0または1）がすでに書き込まれています。
- シェフは材料を見て、対応するページを開くだけで、瞬時に結果を出力できます。

もしシェフが別の料理（別の論理関数）を作る必要が生じても、新しいキッチンを作る必要はありません。レシピ帳（LUTのメモリ）の内容を書き換えるだけで、即座に機能が変更できます。この「レシピ帳を書き換えるだけで済む」という特性が、FPGAの持つ圧倒的な再構成可能性と高速な開発サイクルを可能にしているのです。