Add

2025年10月13日

Add

英語表記: Add

概要

Add（加算）は、コンピュータの頭脳であるCPUの中核部分、算術論理演算ユニット（ALU）が実行する最も基本的かつ重要な算術演算の一つです。この命令は、指定された二つの数値をバイナリ形式で受け取り、その合計を算出する処理を指します。ALUが持つ多くの機能の中でも、加算は、データ処理やアドレス計算など、全ての複雑な計算や制御処理の土台となる、非常に基礎的な操作なのです。

詳細解説

Add命令は、コンピュータの構成要素の中でも特に「演算装置（ALU）」の性能を決定づける、非常に重要な役割を果たしています。単に数値を足し合わせるだけでなく、プログラムの実行に必要なあらゆる計算の基盤となっているからです。

演算の仕組みと加算器

ALU内部でAdd命令を実行するために、物理的に組み込まれているのが「加算器（Adder）」と呼ばれる専用の電子回路です。この加算器は、トランジスタを用いた論理ゲートの組み合わせによって構成されており、バイナリ（2進数）の計算を高速に行います。

基本的な加算器には、半加算器（Half Adder）と全加算器（Full Adder）の二種類があります。半加算器は一桁の加算を行い、和（Sum）と繰り上がり（Carry）を出力します。しかし、上位桁からの繰り上がりを受け取る機能がないため、複数の桁を連続して計算するには、上位桁からの繰り上がり入力も受け付けられる全加算器を多数連結して使用します。

例えば、32ビットや64ビットの加算を行う場合、ALUはこれらの全加算器を並列に動作させ、一瞬で結果を導き出します。この加算処理の速度と効率こそが、CPUの計算能力、すなわち「演算装置」としての性能に直結するわけです。

レジスタと処理の流れ

Add命令が実行される際、演算対象となる数値（オペランド）は、CPU内部の高速な記憶領域であるレジスタからALUに提供されます。

オペランドの取得: 命令デコーダがAdd命令を解釈し、必要なオペランドが格納されているレジスタを指定します。
ALUでの実行: レジスタからデータがALUの加算器に送られ、バイナリ加算が実行されます。
結果の格納: 算出された結果は、通常、指定された別のレジスタ（アキュムレータなど）に書き戻されます。

フラグと制御への影響

Add命令の結果は、単にレジスタに格納されるだけでなく、CPUの「ステータスレジスタ（フラグレジスタ）」にも影響を与えます。特に重要なのが、以下のフラグです。

キャリーフラグ (Carry Flag): 最上位ビットから繰り上がりが発生したかどうかを示します。これは、多倍長演算（CPUの標準ビット長を超える大きな数の計算）を行う際に、前の演算の繰り上がりを次の演算に引き継ぐために不可欠です。
オーバーフローフラグ (Overflow Flag): 符号付き数値の計算において、結果がレジスタで表現できる範囲を超えた場合に設定されます。非常に重要なエラー検出機構です。

このように、Add命令は単なる計算で終わらず、これらのフラグを通じてプログラムの制御の流れ（例えば、条件分岐）にも深く関わっており、演算装置がプログラム全体を支える役割を担っていることがわかります。

減算との関係（2の補数）

驚くべきことに、多くのALUでは、減算（Subtract）のための専用の複雑な回路を持たず、加算回路を流用しています。これは、「2の補数表現」を利用することで、減算を実質的に加算として処理できるためです。

たとえば、「A – B」を計算したい場合、ALUは「A + (Bの2の補数)」として計算します。これにより、ハードウェア設計が簡素化され、演算装置の効率が大幅に向上するのです。この仕組みを知ることは、ALUの動作原理を深く理解する上で非常に重要です。

具体例・活用シーン

Add命令は、私たちが日常的に目にするアプリケーションの裏側で、瞬時に、かつ膨大な回数実行されています。

1. プログラミングにおける基本操作

変数の更新: プログラムで x = y + z のような単純な計算を行う際、コンパイラやインタプリタはこれをALUのAdd命令に変換します。
ループ処理: For文やWhile文でカウンタ変数をインクリメント（1増やす）する操作も、実質的には カウンタ = カウンタ + 1 というAdd命令です。

2. メモリ管理とアドレス計算

コンピュータがメモリ上の特定のデータを探す際、Add命令は不可欠です。
* 配列のアクセス: 配列の先頭アドレス（ベースアドレス）に、アクセスしたい要素番号（インデックス）に応じたオフセット値を加算（Add）することで、目的のデータの物理アドレスを決定します。このアドレス計算こそが、演算装置が記憶装置（メモリ）を効率的に利用するための鍵となります。

3. アナロジー：超特急の算盤職人

ALUにおけるAddの働きを理解するために、ALU全体を「超特急の計算センター」だと想像してみましょう。

この計算センターには、「加算器」という名の、非常に腕の立つ算盤職人たちが一列に並んで座っています。彼らは、一度に32人または64人（ビット幅）でチームを組み、連携して一つの計算を行います。

Add命令は、センター長（制御ユニット）から「この二つの数字を足してほしい」という指示が書かれた伝票（レジスタからの入力）が届くことに相当します。

職人たちは、自分の担当する桁の計算を始めます。ここで重要なのが「繰り上がりの連携」です。もしある職人（特定のビット）の計算で繰り上がりが発生したら、彼は即座に隣の職人（上位ビット）に「繰り上がりが来ましたよ！」と声をかけます。これがキャリーフラグの役割です。

もし、計算結果が桁あふれしてしまうほど巨大だった場合、チームのリーダー（最上位ビット）は「これ以上は無理です！」とセンター長に警告を発します。これがオーバーフローフラグです。

この算盤職人たちのチームワークと瞬時の情報連携（キャリー伝播）こそが、ALUが極めて高速にAdd命令を処理できる理由であり、演算装置の能力を象徴しているのです。

資格試験向けチェックポイント

Add命令は、ITパスポートから応用情報技術者試験まで、コンピュータの基本原理を問う上で頻出のテーマです。特にALUの機能やデータ表現に関連付けて学習することが重要です。

ALUの基本機能: Add（加算）は、論理演算（AND, OR, NOTなど）と並び、ALUが担う二大機能の一つであることを確認しましょう。
減算の実現: 減算（Subtract）は、専用回路ではなく、2の補数表現とAdd命令を用いて実現されるという知識は、基本情報技術者試験の計算問題や原理問題で頻出します。この仕組みを理解しているかどうかが問われます。
加算器の種類: 半加算器（Half Adder）と全加算器（Full Adder）の役割の違い、特に全加算器が「上位桁からの繰り上がり入力」を持つ点が重要です。これは、コンピュータの構成要素における回路設計の基礎知識として問われます。
フラグの役割: キャリーフラグ（繰り上がり）とオーバーフローフラグ（桁あふれ）が、単なる演算結果ではなく、その後のプログラムの制御（条件分岐やエラー処理）に利用される点を理解しておきましょう。特に応用情報技術者試験では、これらのフラグの状態がプログラム実行に与える影響が問われることがあります。
命令セット: 特定のCPUアーキテクチャ（例：RISC、CISC）におけるAdd命令の形式や、即値加算（Add Immediate）など、バリエーションについても知識を深めておくと、より高度な問題に対応できます。