BVH (Bounding Volume Hierarchy)（ビーブイエイチ）

2025年10月28日

BVH (Bounding Volume Hierarchy)（ビーブイエイチ）

英語表記: BVH (Bounding Volume Hierarchy)

概要

BVH（Bounding Volume Hierarchy）は、レイトレーシング（光線追跡）計算を劇的に高速化するために使用される、木構造の「加速構造」です。私たちが現在楽しんでいるリアルタイムレイトレーシング技術において、このBVHは必要不可欠な要素となっています。具体的には、シーン内の複雑な3D形状を、より単純な直方体などの「境界ボリューム」で階層的に包み込み、光線と物体との交差判定回数を大幅に削減することを目的としています。この効率的なデータ構造のおかげで、GPUは膨大なポリゴンを持つシーンでも、不要な計算をスキップし、高速な描画を実現できるのです。

詳細解説

BVHは、私たちが扱う「グラフィックス（GPU, GPGPU, レイトレーシング）」の分野、特に「レイトレーシングハードウェア」において、性能を決定づける重要な「加速構造」です。レイトレーシングは、現実の光の挙動をシミュレートするため、光線一本一本がシーン内のすべての物体と衝突するかどうかを判定する必要がありますが、これは計算負荷が非常に高くなります。

目的と構成要素

BVHの最大の目的は、この交差判定（レイとジオメトリのテスト）の計算コストを削減することにあります。もし加速構造がなければ、シーン内の物体数（$N$）に比例した計算（線形時間 $O(N)$）が必要になりますが、BVHを使うことで計算時間はほぼ対数時間（$O(\log N)$）に近づき、非常に効率的になります。

主要な構成要素は以下の通りです:

バウンディングボリューム（Bounding Volume, 境界ボリューム）:
物体を囲む単純な幾何学的形状です。最も一般的に使用されるのはAABB（Axis-Aligned Bounding Box、軸並行境界ボックス）と呼ばれる直方体です。このAABBは、軸に並行であるため、光線との交差判定が非常に高速に行えるというメリットがあります。
階層構造（Hierarchy）:
小さな境界ボリュームをさらに大きな境界ボリュームで包み込み、それを繰り返すことでツリー（木）構造を形成します。ツリーの根元（ルートノード）はシーン全体を覆う最大のボリュームであり、葉ノード（リーフノード）には最終的なポリゴンデータが含まれています。

動作原理

光線（レイ）が発射されると、BVHはこの階層構造を上から順に辿っていきます。

まず、光線が最も大きなバウンディングボリューム（ルートノード）と交差するかどうかを判定します。

交差しない場合: 光線はそのボリュームに含まれるすべての物体と衝突する可能性がないため、そのボリューム以下の階層構造全体を丸ごと無視して、次の判定に進みます。これは、膨大な数のポリゴンを一気に無視できることを意味しており、非常に効率的です。
交差する場合: BVHはツリーを下位に進み、そのボリュームに含まれる子ノード（より小さなボリューム）と光線が交差するかどうかを判定します。このプロセスを再帰的に繰り返します。

最終的に、光線がツリーの葉ノードに到達すると、その葉ノードに含まれる実際のポリゴン（三角形）に対して、最終的な精密な交差判定が行われます。この効率的な選別メカニズムこそが、BVHが「加速構造」としてレイトレーシングハードウェアの性能を支えている理由なのです。

具体例・活用シーン

BVHは、現代の高性能な「グラフィックス」処理、特にレイトレーシングを用いたすべてのアプリケーションで活用されています。ゲームのリアルタイムレンダリング、映画やアニメーション制作のためのオフラインレンダリング、さらには物理シミュレーションにおける衝突判定など、その用途は多岐にわたります。

BVHの比喩：郵便物の仕分け

初心者の方がBVHの「加速構造」としての役割を理解するために、私は「郵便物の仕分け」を例に挙げるのが最適だと感じています。

皆さんが郵便局の職員で、全国から届いた大量の郵便物を、最終的に個々の住所（ポリゴン）へ配達しなければならないと想像してください。もし郵便物が住所も地域もバラバラで、すべての郵便物を一通ずつ確認していたら、仕分けは永遠に終わりません。

ここでBVHが導入されます。

最上位のボリューム（国全体）: まず、郵便物は「関東地方行き」か「関西地方行き」かといった大まかな地域（大きな境界ボリューム）に仕分けられます。
中間ボリューム（県・市区町村）: 「関東地方行き」と判断されたものだけが、さらに「東京都行き」「神奈川県行き」といった、より小さなボリュームに仕分けられます。
葉ノード（最終的な配達ルート）: 最終的に、特定の区や町に絞り込まれた郵便物だけが、個別の住所（ポリゴン）への配達ルートに乗せられます。

もし、ある配達トラック（光線）が「九州地方」へ向かうことが決まったなら、そのトラックは「北海道」や「東北地方」の郵便物が集められた仕分け場（境界ボリューム）を、中身を一切確認することなく素通りできます。この「丸ごとスキップできる」という点が、BVHがもたらす最大のメリットであり、レイトレーシングの計算速度を飛躍的に向上させる「加速構造」の真髄と言えるでしょう。この効率的な仕分けがあるからこそ、私たちは待つことなく美しいグラフィックスを体験できるのですね。

資格試験向けチェックポイント

BVHは、基本情報技術者試験や応用情報技術者試験において、直接的に出題されることはまだ少ないかもしれませんが、レイトレーシング技術や3Dグラフィックスの高速化技術として、知識を問われる可能性は高まっています。特に、高度試験（情報処理安全確保支援士など）の午後問題で、高性能計算やGPU利用に関するテーマが出た場合、この「加速構造」の理解が重要になります。

定義の暗記: BVHは「Bounding Volume Hierarchy」の略であり、レイトレーシングの「加速構造」の代表例であることを必ず押さえてください。これは、光線追跡のボトルネックを解消するための技術です。
計算量の削減効果: BVHの導入により、交差判定の計算コストが線形時間（$O(N)$）から対数時間（$O(\log N)$）へ大幅に削減されるという原理を理解しておきましょう。この「効率化」が問われるポイントです。
構成要素: BVHが「バウンディングボリューム（境界ボックス）」と「階層的なツリー構造」から成り立っていることを結びつけて覚えてください。特にAABB（軸並行境界ボックス）がよく利用される点も重要です。
階層構造のメリット: 光線が境界ボリュームと交差しない場合、そのボリューム内のすべての物体に対する交差判定を「スキップできる」という点が、BVHの最大の利点であり、試験でも問われやすいポイントです。BVHは「グラフィックス」の高速化技術として、なぜ必要かを説明できるように準備しておきましょう。