NOT（NOT: ノット）

2025年10月18日

NOT（NOT: ノット）

英語表記: NOT

概要

NOT演算は、論理演算（AND, OR, NOT, XOR）の中で最も単純かつ基本的な操作を提供する演算です。これは、入力された論理値（真または偽、1または0）を反転させる役割を持ちます。具体的には、入力が「真（True/1）」であれば「偽（False/0）」に、入力が「偽（False/0）」であれば「真（True/1）」に変換します。このように、NOT演算は、デジタルシステムやプログラミングにおける条件の否定や信号の反転処理の土台となる、非常に重要な基本演算として、論理演算（AND, OR, NOT, XOR） → 基本演算 → NOT 演算という体系の核をなしています。

詳細解説

NOT演算は、私たちが現在学んでいる「論理演算（AND, OR, NOT, XOR） → 基本演算 → NOT 演算」という厳密な体系の中で、まさに「基本」中の「基本」に位置づけられています。その役割は、入力された論理値をそのまま逆にする「否定（Negation）」を行うこと、ただ一つに集約されます。

動作原理と真理値表

NOT演算は入力が一つ、出力が一つという単項演算子であり、他のANDやORといった二項演算子とは性質が異なります。その動作は、真理値表を見れば一目瞭然で、非常にシンプルです。

| 入力 A | 出力 $\bar{A}$ (NOT A) |
| :—-: | :——————–: |
| 0 (偽) | 1 (真) |
| 1 (真) | 0 (偽) |

この表が示す通り、NOT演算は、入力された情報が「肯定」であれば「否定」に、「否定」であれば「肯定」に、機械的に変換する機能を持っています。デジタル回路においては、このNOT演算を行う要素を特にインバータ（Inverter）と呼びます。インバータは、入力信号の電圧レベルを反転させ、信号の「ON/OFF」の状態を逆転させることで、回路内のタイミング調整や制御に不可欠な役割を果たしています。

基本演算としての重要性

AND、OR、そしてこのNOTは、ブール論理における基本三要素とされています。なぜなら、この三つの演算子を組み合わせるだけで、理論上、どんなに複雑な論理回路や計算ロジックでも実現可能だからです。この事実は、NOT演算が単なる反転機能にとどまらず、論理システムの構築において極めて重要な構成要素であることを示しています。

特にNOT演算は、他の演算と組み合わされることで強力な否定の力を発揮します。例えば、論理積（AND）とNOTを組み合わせると「NAND（Not AND）」が、論理和（OR）とNOTを組み合わせると「NOR（Not OR）」が生まれます。これらのNANDやNORは、非常に汎用性が高く、実際にはこれらの演算子だけで全ての論理回路を構成することも可能です。これは、NOT演算が、ANDやORといった肯定的な演算に「否定」という視点を加える、決定的な役割を担っている証拠だと言えますね。

記法と表現方法

NOT演算は、分野によって様々な記号で表現されますが、どれも同じ「否定」の意味を持つことを理解しておく必要があります。

論理学・数学: 入力変数Aの上に線（バー）を引く $\bar{A}$、または「¬A」（否定記号）
プログラミング言語: 感嘆符 !A（例: C言語、Java、Pythonなど）、またはキーワード not A
デジタル回路: インバータ記号（三角形の先に小さな丸がついた記号）

これらの記法は異なりますが、すべて「Aではない」という否定の概念を表しています。特にデジタル回路におけるインバータの「丸（バブル）」は、否定を意味する共通の記号として、NANDやNORなどの複合ゲートにも使われています。このシンプルな反転機能が、デジタル世界の論理的な基盤を支えていると考えると、その重要性がよくわかります。