サンプリング

2025年10月29日

サンプリング

英語表記: Sampling

概要

サンプリングとは、組み込み機器（IoTデバイスやマイコン）が外界の情報をデジタル処理するために必須となる、アナログ/デジタル変換（ADC）の第一段階の操作です。センサーから入力される時間的に連続したアナログ信号を、デジタル処理が可能なように、一定の時間間隔で瞬時にその信号の値を抜き出し、離散的なデータ系列（標本）に変換することを指します。このプロセスにより、現実世界の連続的な変化を、マイコンが理解できる「点」のデータとして捉えることができるようになるのです。

このサンプリングの精度こそが、組み込み機器が現実世界をどれだけ正確に把握できるかを決定づける、非常に重要な要素だと私は考えています。

詳細解説

サンプリングは、「組み込み機器（IoTデバイス, マイコン） → センサーとアクチュエータ → アナログ/デジタル変換」という文脈の中で、アナログ情報をデジタル世界へ橋渡しする役割を果たします。デジタルシステムは連続的な信号を扱えないため、サンプリングによって時間軸上の連続性を断ち切り、離散的なデータに変換する必要があるのです。

1. 動作原理と主要コンポーネント

センサー（例：サーミスタ、加速度センサー）が出力する電圧は時間と共に滑らかに変化しますが、A/Dコンバータ（ADC）は、このアナログ信号を一定の周期で「スナップショット」のように切り取ります。この「切り取る時間間隔」をサンプリング周期と呼び、その逆数をサンプリング周波数（または標本化周波数）と呼びます。

ADCの内部では、通常、サンプリング＆ホールド回路が重要な役割を果たします。この回路は、サンプリングのタイミングで入力信号の電圧値を瞬時に取得し、次のステップである「量子化」が完了するまでの非常に短い時間、その電圧値を一定に保つ機能を持っています。これにより、電圧値が変動する中で変換処理を行うことによる誤差を防いでいるのです。

2. 標本化定理と周波数の設計

組み込み機器の設計において、サンプリング周波数の設定は非常に繊細な作業です。もし周波数が低すぎると、元の信号に含まれる重要な情報（急激な変化など）を取りこぼしてしまい、デジタルデータとして元の信号を正しく再現できなくなります。

ここで、情報処理の根幹をなす標本化定理（サンプリング定理）が適用されます。この定理は、「元の信号を完全に復元するためには、元の信号に含まれる最大周波数成分（$f_{max}$）の少なくとも2倍以上のサンプリング周波数（$f_s \ge 2f_{max}$）が必要である」と定めています。この$2f_{max}$の値をナイキスト周波数と呼びます。

組み込みエンジニアは、マイコンに搭載するセンサーが検出する物理現象の最大変化速度を予測し、ナイキスト周波数をクリアするようにサンプリングレートを決定します。例えば、人間の可聴域が約20kHzであるため、音声を扱うシステムでは最低でも40kHz以上のサンプリングが必要となるわけです。

3. エイリアシング（折り返し雑音）の問題

もしサンプリング周波数が標本化定理を満たさないほど低かった場合、エイリアシング（折り返し雑音）という致命的な問題が発生します。これは、本来の高周波成分が、デジタルデータ上では誤って低周波成分として認識されてしまう現象です。

例えば、IoTデバイスがモーターの異常振動を監視しているとして、振動が非常に速いにもかかわらず、サンプリングレートが遅い場合、マイコンは「ゆっくりとした、実際とは異なる周期の振動」が起きていると誤認してしまいます。これは、組み込み機器が誤った制御や警報を発する原因となり、製品の信頼性を大きく損ないます。これを防ぐため、サンプリングの前に、不要な高周波成分をあらかじめ除去するアンチエイリアシングフィルタを組み込むことが一般的です。このフィルタリング処理も、組み込み機器のセンサーインターフェース設計における重要なタスクの一つです。